Ganzrationale Gleichungen sicher lösen
Auch wenn du bisher nie weißt, welche Methode passt
Du weißt bei ganzrationalen Gleichungen oft nicht, wie du anfangen sollst? In Klausuren steht schließlich nicht dabei, ob du ausklammern, substituieren, die pq-Formel anwenden oder eine Polynomdivision durchführen sollst.
Im Klausurtraining lernst du, die passende Lösungsstrategie zu erkennen, sicher anzuwenden und typische Fehler gezielt nachzuarbeiten.
✅ eine vollständige Probeklausur zum selbstständigen Bearbeiten
✅ über 100 Seiten mit ausführlichen Schritt-für-Schritt-Lösungen
✅ ein eigenes Lösungsvideo zu jeder Teilaufgabe
✅ Hilfestellungen zu acht wichtigen Lösungsstrategien
✅ eine Checkliste zum Erkennen und Nacharbeiten deiner Fehler
GRUNDLAGE FÜR VIELE OBERSTUFENTHEMEN
Warum du ganzrationale Gleichungen sicher lösen können solltest
Ganzrationale Gleichungen begegnen dir in der Oberstufe nicht nur als eigenständige Rechenaufgaben. Du brauchst sie immer dann, wenn du bestimmte Stellen eines Funktionsgraphen berechnen oder mathematische Bedingungen untersuchen möchtest.
Nullstellen bestimmen
Um Schnittpunkte mit der x-Achse zu berechnen, setzt du f(x) = 0 und löst die entstehende ganzrationale Gleichung.
Extremstellen berechnen
Für Hoch- und Tiefpunkte setzt du die erste Ableitung gleich null. Auch dabei musst du häufig eine ganzrationale Gleichung lösen.
Wendestellen untersuchen
Für mögliche Wendestellen löst du die Gleichung f”(x) = 0 und überprüfst anschließend die weiteren Bedingungen.
Sachzusammenhänge lösen
Auch bei Gewinn, Wachstum, Bewegung oder anderen Anwendungen führen mathematische Bedingungen oft auf ganzrationale Gleichungen.
Das eigentliche Problem:
Die passende Methode steht nicht dabei
In einer Klausur wird dir meistens nicht gesagt, ob du umformen, ausklammern, die pq-Formel verwenden, substituieren oder eine Polynomdivision durchführen sollst.
Du musst zuerst den Aufbau der Gleichung erkennen und daraus eine sinnvolle Lösungsstrategie ableiten. Genau diese Entscheidung ist für viele schwieriger als das anschließende Rechnen.
Genau hier setzt das Klausurtraining an:
Du lernst nicht nur einzelne Rechenverfahren, sondern vor allem, welche Methode du wann sinnvoll anwendest.
Vom planlosen Ausprobieren zur klaren Lösungsstrategie
Vielleicht kennst du das: Du siehst eine Gleichung und erinnerst dich an mehrere mögliche Verfahren – weißt aber nicht, welches davon hier wirklich passt.
Im Klausurtraining lernst du, Gleichungen richtig einzuordnen, die passende Methode auszuwählen und deinen Lösungsweg vollständig und nachvollziehbar aufzuschreiben.
So arbeitest du mit dem Klausurtraining
Nicht einfach Lösungen ansehen – sondern systematisch herausfinden, was du schon kannst und wo du noch üben solltest.
Du bearbeitest zunächst die Probeklausur und überprüfst anschließend Schritt für Schritt, welche Lösungsstrategien du bereits sicher beherrschst. Ausführliche Lösungen, passende Lösungsvideos und eine Checkliste helfen dir dabei, Fehler zu verstehen und deine Schwierigkeiten gezielt nachzuarbeiten.
Probeklausur bearbeiten
Bearbeite die Probeklausur zunächst selbstständig und möglichst ohne Hilfsmittel. So erkennst du deinen tatsächlichen Lernstand.
Unsicherheiten markieren
Kennzeichne alle Aufgaben, bei denen du die Lösungsstrategie nicht erkannt hast oder beim Rechnen unsicher warst.
Lösungsweg vergleichen
Vergleiche deinen Rechenweg mit der Musterlösung. Bei Fehlern helfen dir die ausführliche Lösung und das passende Lösungsvideo.
Gezielt nacharbeiten
Halte deine Fehler in der Checkliste fest und wiederhole genau die Lösungsstrategien, die dir noch schwerfallen.
Diese Lösungsstrategien trainierst du
Du lernst nicht nur, wie die einzelnen Verfahren funktionieren, sondern vor allem, woran du erkennst, welche Methode zu einer Gleichung passt.
Alles, was du für dein Klausurtraining brauchst
Du bekommst nicht einfach nur Aufgaben, sondern ein vollständiges Trainingspaket zum Bearbeiten, Vergleichen, Verstehen und gezielten Nacharbeiten.
Ein eigenes Lösungsvideo zu jeder Teilaufgabe
Wenn dein Ergebnis nicht stimmt, musst du nicht allein herausfinden, an welcher Stelle der Fehler entstanden ist. Im passenden Lösungsvideo wird dir der vollständige Rechenweg Schritt für Schritt erklärt.
Zu jeder Teilaufgabe findest du eine eigene ausführliche Erklärung.
Pausiere das Video jederzeit und rechne einzelne Schritte selbst nach.
Spule zurück und sieh dir unklare Rechenschritte beliebig oft an.
Vergleiche deinen Lösungsweg und erkenne genau, wo dein Fehler liegt.
Noch Fragen zum Klausurtraining?
Hier findest du die wichtigsten Informationen zu Zugang, Nutzung und den enthaltenen Materialien.
Was erhalte ich nach dem Kauf?
Du erhältst ein digitales Zugangsdokument als PDF. Darin findest du den Link und das Passwort zum geschützten Onlinebereich mit der Probeklausur, den ausführlichen Lösungen, den Hilfestellungen und den Lösungsvideos.
Wie schnell erhalte ich Zugriff?
Sofort nach Abschluss der Zahlung. Das Zugangsdokument steht auf der Bestellseite zum Download bereit und wird dir zusätzlich per E-Mail zugesendet.
Wie lange kann ich auf die Inhalte zugreifen?
Du erhältst dauerhaften Zugriff auf den Onlinebereich. Es handelt sich um eine einmalige Zahlung und nicht um ein Abonnement.
Kann ich die Probeklausur und die Lösungen ausdrucken?
Ja. Die Probeklausur, die ausführlichen Lösungen und die ergänzenden Materialien stehen dir als PDF zur Verfügung und können ausgedruckt werden.
Bereit, ganzrationale Gleichungen sicherer zu lösen?
Bearbeite die Probeklausur, überprüfe deine Lösungswege und arbeite genau die Strategien nach, bei denen du noch unsicher bist.