Hilfreiche, passende Erklärvideos
Hilfreiche, passende Erklärvideos
In den Videos zeige ich dir die drei Integraltypen Schritt für Schritt. Diese Übersicht hilft dir, die Unterschiede zu erkennen.
Welcher Integraltyp ist das?
| Typ und Beispiel | Woran erkenne ich ihn? | Wie rechne ich? | Was kommt heraus? |
|---|---|---|---|
| Unbestimmtes Integral
|
Am Integralzeichen stehen keine Grenzen. |
Bilde eine Stammfunktion und ergänze +C. |
Ein Funktionsterm mit +C. Hier: x2 + C |
| Bestimmtes Integral
|
Zwei endliche Grenzen. Im Beispiel wird die Funktion dazwischen und an den Grenzen nicht unbegrenzt groß. |
Bilde eine Stammfunktion. Setze die Grenzen ein: obere minus untere Grenze, also F(b) − F(a). |
Eine Zahl. Am Ende steht kein +C. Hier: 4 |
| Uneigentliches Integral
|
Hier ist die obere Grenze ∞. Auch −∞ kann als Grenze vorkommen. |
Ersetze die unendliche Grenze durch eine Variable. Rechne damit und bilde anschließend den Grenzwert (Limes). |
Ein endlicher Wert: konvergent. Kein endlicher Wert: divergent. Hier: 1, also konvergent. |
Gut zu wissen: Ein Integral kann auch mit zwei endlichen Grenzen uneigentlich sein, wenn die Funktion im Integrationsbereich unbegrenzt große positive oder negative Werte annimmt – zum Beispiel an einer Polstelle.
Wähle unten den passenden Integraltyp, um die zugehörigen Erklärvideos zu öffnen.