Uneigentliches Integral
Die drei Integraltypen · Typ 3
Uneigentliches Integral
Hier lernst du, wie du Integrale mit unendlichen Grenzen berechnest und prüfst, ob ein endlicher Wert herauskommt.
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Lege deinen Lernzettel bereit. Achte darauf, wie die unendliche Grenze ersetzt wird und wohin die einzelnen Terme beim Berechnen des Grenzwerts gehen. Pausiere zwischendurch und rechne selbst mit.
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Prüfe dein Ergebnis
- Hast du den Limes richtig aufgeschrieben?
Ersetze die unendliche Grenze durch eine Variable. Achte darauf, ob sie gegen ∞ oder gegen −∞ geht. - Hast du innerhalb des Limes richtig gerechnet?
Bilde die Stammfunktion und setze die Grenzen ein: obere Grenze minus untere Grenze. Achte auf Klammern und Vorzeichen. - Gibt es einen endlichen Grenzwert?
Wenn ja, konvergiert das Integral. Gibt es keinen endlichen Grenzwert, divergiert es.
Wichtig: ∞ ist keine Zahl, die du einfach einsetzen kannst. Dass die Funktion gegen null geht, bedeutet außerdem nicht automatisch, dass das Integral einen endlichen Wert hat.
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