Stammfunktion lineare Verkettung

Grundlagen auffrischen

Stammfunktion lineare Verkettung

Steht im Exponenten zum Beispiel 3x + 2 statt nur x? Hier lernst du, wie du auch bei solchen Funktionen eine Stammfunktion findest.

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Pausiere bei den Aufgaben und markiere zuerst den inneren Term. Welche Zahl steht dort vor dem x? Bilde dann selbst die Stammfunktion und vergleiche deinen Rechenweg mit dem Video.

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  • Inneren Term erkannt?
    Bei 3x + 2 ist die innere Ableitung 3. Bei −4x − 2 ist sie −4. Achte deshalb auch auf das Vorzeichen!
  • Zusätzlich durch die innere Ableitung geteilt?
    Eine vorhandene Vorzahl bleibt dabei erhalten: Bei f(x) = 3e6x + 1 erhältst du F(x) = (3/6)e6x + 1 = (1/2)e6x + 1.
  • Durch Ableiten kontrolliert?
    Leite deine Stammfunktion mit der Kettenregel ab. Du musst wieder genau die ursprüngliche Funktion erhalten.

Wichtig: Dieses einfache Rezept gilt für einen inneren Term ax + b mit a ≠ 0. Bei einem inneren Term wie x² kannst du es nicht einfach genauso anwenden. Wenn du ein unbestimmtes Integral angibst, ergänze +C.

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