Kostenloser Lernzettel · Lineare Gleichungssysteme

LGS mit dem Gleichsetzungsverfahren lösen

Beide Gleichungen umformen. Gleichsetzen. Lösen.

Wie löst du ein lineares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten mit dem Gleichsetzungsverfahren? Du stellst beide Gleichungen nach derselben Variablen um, setzt die entstandenen Terme gleich und bestimmst anschließend Schritt für Schritt das vollständige Lösungspaar.

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Das steckt im Lernzettel

01 · VERSTEHEN

Warum darfst du gleichsetzen?

Wenn beide Gleichungen nach derselben Variablen – zum Beispiel y – aufgelöst sind, beschreiben beide rechten Seiten denselben Wert. Deshalb kannst du diese beiden Terme gleichsetzen.

02 · VORGEHEN

Klare Schrittfolge

Beide Gleichungen nach derselben Variablen umformen, die Terme gleichsetzen, die verbleibende Variable berechnen und danach durch Einsetzen die zweite Variable bestimmen.

03 · ANWENDEN

Lösungspaar sicher angeben

Am Ende hast du beide Koordinaten der Lösung. Der feste Ablauf hilft dir, die Gleichungen sauber zu ordnen und das Lösungspaar korrekt anzugeben.

Die 5 Schritte auf einen Blick

1Beide Gleichungen nach derselben Variablen auflösen.
2Die beiden entstandenen Terme gleichsetzen.
3Die Gleichung lösen und die erste Variable bestimmen.
4Den Wert in eine Ausgangsgleichung einsetzen und die zweite Variable berechnen.
5Das Lösungspaar bzw. die Lösungsmenge angeben.
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Jenny von einfach mathe
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