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Analysis & Funktionen

Potenzfunktionen, Asymptoten, Ableitungen, Extrempunkte, Definitionsbereiche, Sekanten und Steckbriefaufgaben

Potenzfunktionen

Potenzfunktionen & ihre Eigenschaften

Die zentrale Übersicht mit Lernzetteln zu positiven und negativen Exponenten, Definitionsbereich, Bruchschreibweise, Symmetrie und Asymptoten.

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Asymptoten

Asymptoten im Überblick

Lernzettel zu senkrechten, waagerechten, schiefen und Polynom-Asymptoten – mit Erklärungen, Beispielen und passenden Übungen.

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Ableitung

Grundlagen der Ableitung

Potenz-, Faktor-, Summen- und Konstantenregel verstehen und ganzrationale Funktionen sicher ableiten.

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Extrempunkte

Hoch- & Tiefpunkte mit VZW

Extremstellen bestimmen und mit dem Vorzeichen-Wechsel-Kriterium zwischen Hoch- und Tiefpunkt unterscheiden.

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Sekante

Sekante aufstellen

Aus zwei Punkten die Steigung bestimmen, den y-Achsenabschnitt berechnen und die Sekantengleichung aufstellen.

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Definitionsbereich

Gebrochenrationale Funktionen

Den Nenner untersuchen, verbotene x-Werte bestimmen und den Definitionsbereich richtig angeben.

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Definitionsbereich

Gerade Wurzelfunktionen

Radikand ≥ 0 setzen, Ungleichung lösen und den erlaubten Definitionsbereich sicher bestimmen.

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Steckbriefaufgaben Komplette Lerneinheit verfügbar

Übersetzungshilfen

Typische Formulierungen aus Steckbriefaufgaben verstehen und in passende mathematische Bedingungen übersetzen. Zum Thema gibt es außerdem eine komplette kostenlose Lerneinheit mit Videos, Aufgaben, Lösungen und Checkliste.

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Gleichungen & Nullstellen

Gleichungen lösen, Lösungsbereiche bestimmen und Nullstellen berechnen

Ungleichungen

Ungleichungen lösen

Lineare Ungleichungen lösen und bei Aufgaben höheren Grades mit Hilfsgleichung, Zahlengerade und Testwerten arbeiten.

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Nullstellen

Nullstellen mit Substitution

Gleichungen durch eine passende Substitution vereinfachen, lösen und anschließend zurücksubstituieren.

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⎧

Lineare Gleichungssysteme

Die wichtigsten Lösungsverfahren für LGS Schritt für Schritt

LGS

Einsetzungsverfahren

Eine Variable freistellen, den entstandenen Term einsetzen und das Gleichungssystem Schritt für Schritt lösen.

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LGS

Gleichsetzungsverfahren

Beide Gleichungen nach derselben Variablen auflösen, die Terme gleichsetzen und das Lösungspaar bestimmen.

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LGS

Additions- & Subtraktionsverfahren

Passende Koeffizienten herstellen und durch Addition oder Subtraktion gezielt eine Variable beseitigen.

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LGS

Gaußverfahren

Gleichungen systematisch umformen, Nullen erzeugen, Stufenform herstellen und anschließend rückwärts lösen.

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%

Stochastik

Wahrscheinlichkeit, Statistik und typische Abiturthemen

Statistik

Konfidenzintervalle

Konfidenzintervalle verstehen, typische Aufgaben erkennen und die Ergebnisse mathematisch richtig interpretieren.

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Die Sammlung wächst weiter. 📚

Nach und nach kommen weitere Lernzettel zu Analysis, Stochastik, Vektorrechnung und wichtigen Grundlagen hinzu. Schau also gerne immer wieder vorbei.

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