Stammfunktion Brüche und Wurzeln
Grundlagen auffrischen
Stammfunktion Brüche und Wurzeln
Hier lernst du, wie du passende Bruch- und Wurzelterme als Potenzen schreibst und anschließend ihre Stammfunktionen bildest.
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Pausiere bei den Aufgaben und schreibe den Term zuerst selbst als Potenz. Bilde dann die Stammfunktion und vergleiche deine Hochzahlen und Vorzahlen mit dem Video.
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3 Videos
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Dein Check nach den Videos
- Richtig als Potenz geschrieben?
Prüfe die Hochzahl und übernimm die Vorzahl. Zum Beispiel wird 2/x³ zu 2 · x⁻³. - Mit der neuen Hochzahl gerechnet?
Auch bei negativen Hochzahlen addierst du 1: Aus −3 wird −2. Bei Bruchhochzahlen gilt zum Beispiel: 1/2 + 1 = 3/2. - Vorzahl und Vorzeichen geprüft?
Teile die Vorzahl durch die neue Hochzahl. Kontrolliere deine Stammfunktion anschließend durch Ableiten.
Sonderfall 1/x: Hier ist die Hochzahl −1. Eine Stammfunktion ist ln|x|. Beim unbestimmten Integral ergänzt du +C. Denke auch daran, für welche x-Werte der ursprüngliche Term definiert ist.
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