Definitionsbereich gebrochenrationaler Funktionen
Ausnahmen erkennen. Definitionsbereich richtig angeben.
Welche x-Werte darfst du einsetzen – und welche nicht? Dieser Lernzettel zeigt dir, warum bei gebrochenrationalen Funktionen der Nenner niemals 0 sein darf, wie du die Ausnahmen über N(x)=0 bestimmst und den Definitionsbereich anschließend korrekt notierst.
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Das steckt im Lernzettel
Warum der Nenner nicht 0 sein darf
Du lernst den Aufbau f(x)=Z(x)/N(x) kennen und verstehst die wichtigste Regel: Alle x-Werte, die den Nenner zu 0 machen, sind nicht erlaubt.
Ausnahmen systematisch bestimmen
Nenner bestimmen, N(x)=0 setzen, die Nullstellen des Nenners berechnen und diese Werte anschließend aus dem Definitionsbereich ausschließen.
Schreibweisen & Beispiele
Intervall- und Mengenschreibweise werden übersichtlich gegenübergestellt. Dazu findest du drei vollständig vorgerechnete Beispiele – mit einer, keiner oder mehreren Ausnahmen.
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