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Funktionsscharen & Funktionen mit Parameter
Von den Grundlagen bis zu typischen Abituraufgaben: Hier findest du Videos zu Ableitungen, Nullstellen, Extrema, gemeinsamen Punkten, Ortskurven, Grenzwertverhalten sowie Integralrechnung bei Funktionsscharen.
Das Wichtigste zuerst
Was ändert sich bei einer Funktionsschar?
Neben der Variablen x enthält der Funktionsterm einen Parameter. Für verschiedene Parameterwerte entstehen verschiedene Funktionen und damit eine ganze Schar von Graphen. Beim Rechnen wird der Parameter jeweils passend zur Aufgabe behandelt.
Grundlagen & Überblick
Verstehe zuerst, was eine Funktionsschar ist und wie der Parameter die einzelnen Funktionen und Graphen verändert.
Was ist eine FUNKTIONSSCHAR | by einfach mathe!
Was bedeutet Funktionsschar und welche Rolle spielt der Parameter?
Mathe LK Abitur | e-Funktionsschar | Übersicht by einfach mathe!
Eine kompakte Übersicht zu typischen Fragestellungen bei e-Funktionsscharen.
Funktionsscharen ableiten
Beim Ableiten wird der Scharparameter wie eine Konstante behandelt. Hier findest du Beispiele von ganzrationalen Funktionen bis zu e-Funktionen.
e-Funktionsschar ableiten: 3e^(ax+1), ax²·e^x und (ax+1)e^(2x+a)
Drei aktuelle Beispiele zum Ableiten von e-Funktionsscharen mit Parameter.
Funktionsschar ableiten: Von x²+4x+a bis a²x²+4ax−2a | einfach erklärt
Mehrere Beispiele zeigen, wie der Parameter beim Ableiten behandelt wird.
Ableitung einer Funktionsschar | Schar ableiten
Drei Beispiele zum Ableiten einer Funktionsschar mit Parameter.
Funktionsscharen | Schar mit Parameter ableiten by einfach mathe!
Grundlagen zum Ableiten von Funktionen mit Scharparameter.
Ableitungen | Ableiten | e-Funktion mit Parameter | Schar by einfach mathe!
Eine e-Funktionsschar wird Schritt für Schritt abgeleitet.
Nullstellen bei Funktionsscharen
Bestimme Nullstellen in Abhängigkeit vom Parameter – bei ganzrationalen Funktionen und bei e-Funktionsscharen.
Nullstellen berechnen | e-Funktion mit SCHARPARAMETER
Nullstellen einer e-Funktionsschar mit zusätzlichem Parameter bestimmen.
Nullstellen Funktionsschar | in Abhängigkeit von a bestimmen
Nullstellen einer Funktionsschar in Abhängigkeit vom Scharparameter a bestimmen.
Nullstellen mit pq-Formel bei Funktionsschar by einfach mathe!
Die pq-Formel wird auf eine quadratische Funktion mit Parameter übertragen.
Nullstellen mit Ausklammern | Schar | Funktion mit Parameter by einfach mathe!
Nullstellen einer Funktionsschar mithilfe der Ausklammermethode bestimmen.
e-Funktionsschar Nullstellen zeigen | Mathe LK Abitur | So geht's!
Nullstellen einer e-Funktionsschar im Abitur-Kontext untersuchen.
Extrempunkte & Lage der Extrema
Berechne Hoch- und Tiefpunkte in Abhängigkeit vom Parameter und untersuche zusätzlich ihre Lage zur x-Achse.
Extrempunkte Funktionsschar: fₐ(x)=x³−3ax² | HP & TP in Abhängigkeit von a
Extrempunkte einer Funktionsschar in Abhängigkeit vom Parameter a bestimmen.
Funktionsschar | Extrema unter/über/auf x-Achse Teil 2 by einfach mathe!
Teil 2 zur Frage, wann Extrempunkte unter, über oder auf der x-Achse liegen.
Funktionsschar | Extrema unter/über/auf x-Achse Teil 1 by einfach mathe!
Teil 1 zur Lage von Extrempunkten in Abhängigkeit vom Parameter.
Extrema (HP/TP) Funktionsschar | Funktion mit Parameter by einfach mathe!
Hoch- und Tiefpunkte einer Funktionenschar mit Parameter bestimmen.
Extrema | e-Funktion | Schar | Mathe Abitur LK by einfach mathe!
Extrema einer e-Funktionsschar in einer typischen Abi-Aufgabe berechnen.
Gemeinsame Punkte aller Funktionen
Finde Punkte, durch die alle Graphen einer Funktionsschar verlaufen, und verstehe, warum der Parameter dort verschwindet.
GEMEINSAME PUNKTE aller Funktionen einer FUNKTIONSSCHAR | Kurvenschar
Gemeinsame Punkte einer Funktionsschar rechnerisch bestimmen.
Funktionsschar | Gemeinsame Punkte aller Funktionen bestimmen by einfach mathe!
Ein ausführliches Beispiel zum Bestimmen gemeinsamer Punkte einer Schar.
Ortskurve / Ortslinie
Bestimme die Kurve, auf der zum Beispiel alle Hoch- und Tiefpunkte einer Funktionsschar liegen.
Funktionsschar: Ortskurve der Hoch- und Tiefpunkte UND LERNZETTEL für dich
Ortskurven von Hoch- und Tiefpunkten bestimmen – mit Lernzettel-Hinweis.
Funktionsschar | Die Ortskurve by einfach mathe!
Die Ortskurve einer Funktionsschar Schritt für Schritt berechnen.
Grenzwertverhalten
Untersuche, wie sich die Graphen einer Funktionsschar für große positive und negative x-Werte verhalten.
Grenzwertverhalten bei Funktionsscharen | Limes by einfach mathe!
Grenzwert- beziehungsweise Globalverhalten einer Funktionsschar bestimmen.
Stammfunktion & Integral
Arbeite mit Funktionsscharen in der Integralrechnung: aufleiten, Integrale berechnen und einen Parameter aus einem Integralwert bestimmen.
Stammfunktion einer Funktionsschar | Schar aufleiten
Eine Funktionsschar mit Parameter aufleiten und die Stammfunktion bestimmen.
Integral mit Funktionsschar | Parameter a berechnen | Integralwert gegeben - einfach erklärt
Berechne den Scharparameter, wenn der Wert eines Integrals vorgegeben ist.
Integral mit Funktionsschar berechnen | Funktion mit Parameter by einfach mathe!
Ein bestimmtes Integral einer Funktion mit Scharparameter berechnen.
Weitere Abi-Anwendungen mit e-Funktionsscharen
Typische weiterführende Aufgaben zu Tangente, y-Achsenabschnitt und Wendepunkt bei e-Funktionsscharen.
Tangente | e-Funktion | Schar | Mathe Abitur LK by einfach mathe!
Eine Tangente an eine e-Funktionsschar in Abhängigkeit vom Parameter aufstellen.
y-Achsenschnittstelle | e-Funktion | Schar | Mathe Abitur LK by einfach mathe!
Den y-Achsenabschnitt einer e-Funktionsschar in Abhängigkeit vom Parameter bestimmen.
Wendepunkt | e-Funktion | Schar | Mathe Abitur LK by einfach mathe!
Den Wendepunkt einer e-Funktionsschar in Abhängigkeit vom Parameter bestimmen.
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