Definitionsbereich gerader Wurzelfunktionen
Radikand prüfen. Definitionsbereich sicher bestimmen.
Welche x-Werte darfst du unter einer geraden Wurzel einsetzen? Dieser Lernzettel zeigt dir die wichtigste Bedingung g(x) ≥ 0, eine klare 4-Schritte-Methode und mehrere vollständig vorgerechnete Beispiele – vom einfachen Fall bis zur Ungleichung mit Hilfsgleichung.
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Was darf unter der Wurzel stehen?
Bei einer geraden Wurzel muss der Radikand mindestens 0 sein. Für f(x)=√(g(x)) gilt deshalb als Bedingung für den Definitionsbereich: g(x) ≥ 0.
Definitionsbereich systematisch bestimmen
Radikand bestimmen, die Bedingung ≥ 0 aufstellen, die entstehende Ungleichung lösen und den Definitionsbereich anschließend in Intervall- oder Mengenschreibweise angeben.
Einfache & anspruchsvollere Beispiele
Drei einfache Wurzelfunktionen werden vollständig vorgerechnet. Danach folgt √(x²+2x): mit Hilfsgleichung, Zahlengerade, Testwerten in allen Bereichen und der richtigen Lösungsmenge.
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