LGS mit dem Gaußverfahren lösen
Gleichungen ordnen. Nullen erzeugen. Rückwärts lösen.
Mit dem Gaußverfahren bringst du ein lineares Gleichungssystem Schritt für Schritt in eine einfachere Form. Ziel ist es, durch geeignete Zeilenumformungen unterhalb der Hauptdiagonalen Nullen zu erzeugen und das entstehende Gleichungssystem anschließend von unten nach oben zu lösen.
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Was macht das Gaußverfahren?
Du veränderst das LGS so, dass nach und nach Variablen aus den unteren Gleichungen verschwinden. Dadurch entsteht eine übersichtliche Stufenform.
Erlaubte Rechenschritte
Gleichungen dürfen vertauscht, mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden. Außerdem darfst du ein Vielfaches einer Gleichung zu einer anderen addieren oder davon subtrahieren.
Von der Stufenform zur Lösung
Ist die Dreiecks- bzw. Stufenform erreicht, bestimmst du zuerst die letzte Variable und setzt anschließend rückwärts in die darüberliegenden Gleichungen ein.
Die 5 Schritte auf einen Blick
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