Kostenlose Videobibliothek · Thema 07
Mittelwert einerFunktion
Berechne den Mittelwert einer Funktion auf einem Intervall und deute ihn grafisch oder im Sachzusammenhang – etwa als durchschnittliche Geschwindigkeit. Im Video lernst du die Berechnung mithilfe eines Integrals.
1 Video · Suche nach einem Begriff oder dem Videotitel.
Den durchschnittlichen Funktionswert berechnen
Welchen Wert hat eine Funktion im Durchschnitt auf einem bestimmten Intervall? Dafür berechnest du das bestimmte Integral und teilst den Integralwert durch die Länge des Intervalls.
Die Formel für den Funktionsmittelwert: Für das Intervall [a; b] mit a < b gilt: m = (F(b) − F(a)) / (b − a) Dabei ist F eine Stammfunktion von f. Der Zähler ist der bestimmte Integralwert, der Nenner die Intervalllänge. Nutze den Integralwert mit seinem Vorzeichen; auch der Mittelwert kann negativ sein.
Mittelwert mit einem Integral berechnen
Die Formel verstehen und den durchschnittlichen Funktionswert auf einem Intervall bestimmen.
Mittelwert mit Integral
Berechne den Mittelwert einer Funktion mithilfe des bestimmten Integrals. Nutze die Stammfunktion und teile den Integralwert durch die Intervalllänge.
🔎 Kein passendes Video gefunden. Probiere „Mittelwert“, „Durchschnitt“, „Intervall“ oder „Integral“.
← Zur Übersicht IntegralrechnungDein nächster Schritt
Videos ansehen oder strukturiert weiterlernen
Du möchtest ein Thema gezielt vertiefen oder dich Schritt für Schritt auf Klausuren und das Abitur vorbereiten? Nutze meine Videos, Skripte und Kurse passend zu deinem Lernziel.
Über 20 Jahre Erfahrung · Mathe Schritt für Schritt erklärt