Kostenlose Videobibliothek · Thema 02
Stammfunktionenbestimmen
Finde die passende Stammfunktion: von der Potenzregel über Brüche, Wurzeln und e-Funktionen bis zur Integrationskonstante C. Mit Erklärungen, Beispielen und Aufgaben zum Üben.
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Die passende Stammfunktion finden
Eine Funktion F ist eine Stammfunktion von f, wenn F′(x) = f(x) gilt. Starte mit der Grundlagen-Playlist oder wähle ein einzelnes Video aus den weiteren Bereichen. Zum Überprüfen kannst du deine Stammfunktion wieder ableiten.
Website-Playlist · 11 Videos
Grundlagen & ganzrationale Funktionen
Verstehe, was eine Stammfunktion ist. Übe anschließend die Potenz-, Faktor- und Summenregel.
Lerne den Begriff Stammfunktion und den Zusammenhang zum Ableiten kennen.
Wähle ein Video aus der Liste. Es wird hier im großen Player abgespielt.
Brüche, negative Potenzen & Wurzeln
Schreibe passende Brüche und Wurzeln als Potenzen um. Danach kannst du die Potenzregel anwenden.
Stammfunktion von Bruchfunktionen: der Potenzschreibweise-Trick
Nutze die Potenzschreibweise, um passende Bruchfunktionen zu integrieren.
Stammfunktionen von Potenz-, Bruch- und Wurzelfunktionen
Übe Potenzfunktionen, passende Brüche und einfache Wurzeln.
Stammfunktion von Brüchen mit x im Nenner
Forme passende Brüche mit x im Nenner um und bilde ihre Stammfunktion.
Stammfunktion von Brüchen mit Variable im Nenner
Ein ausführlicher Rechenweg für Brüche mit einer Variablen im Nenner.
e-Funktionen, Exponentialfunktionen & Verkettungen
Bestimme Stammfunktionen von Exponentialfunktionen und lerne die lineare Substitution kennen.
Stammfunktionen verschiedener e-Funktionen: Regeln im Überblick
Verschaffe dir einen Überblick über verschiedene e-Funktionen und Rechenregeln.
Stammfunktion einer allgemeinen Exponentialfunktion aˣ
Bilde die Stammfunktion einer Exponentialfunktion mit allgemeiner Basis a.
Stammfunktion von e hoch linearer Funktion: der Trick
Lerne einen kurzen Rechenweg für e-Funktionen mit linearem Exponenten.
Stammfunktion von e hoch linearer Funktion – Beispiel
Übe das Integrieren einer e-Funktion mit linearem Exponenten.
Stammfunktion von e hoch linearer Funktion – weitere Erklärung
Ein weiteres Beispiel für e-Funktionen mit linearem Exponenten.
Lineare Substitution: Verkettung mit einer e-Funktion
Bestimme eine Stammfunktion einer verketteten e-Funktion mit linearer Substitution.
Lineare Substitution mit einer Potenzfunktion – Teil 1
Wende die lineare Substitution auf eine verkettete Potenzfunktion an.
Integrationskonstante + C & Stammfunktion durch einen Punkt
Verstehe die Konstante C und bestimme sie, wenn ein Punkt der gesuchten Stammfunktion gegeben ist.
Was bedeutet die Integrationskonstante + C?
Verstehe, warum zu einer Funktion mehrere Stammfunktionen gehören.
Stammfunktion: Warum + C?
Lerne, warum die Integrationskonstante beim unbestimmten Integral dazugehört.
Wann + C in der Integralrechnung? Erklärung und Beispiele
Erkenne an Beispielen, wann du die Integrationskonstante angeben musst.
Bedeutung und Anwendung von + C
Vertiefe die Bedeutung der Integrationskonstante und ihre Anwendung.
Stammfunktion durch einen gegebenen Punkt: C bestimmen
Setze einen gegebenen Punkt in F(x) ein und berechne die Konstante C.
Stammfunktion durch einen Punkt: Integrationskonstante bestimmen
Ein weiteres Beispiel zum Bestimmen von C mithilfe eines Punktes.
Prüfen, Funktionsscharen & Formansatz
Ordne f und F rechnerisch zu, bilde Stammfunktionen von Funktionsscharen und übe den Koeffizientenvergleich.
f(x) und F(x) rechnerisch richtig zuordnen
Prüfe durch Ableiten, welche Stammfunktion F zur Funktion f gehört.
Stammfunktion einer Funktionsschar
Bilde eine Stammfunktion einer Funktionsschar mit einem Parameter.
e-Funktion: Stammfunktion mit Formansatz und Koeffizientenvergleich
Bestimme eine Stammfunktion mithilfe eines passenden Ansatzes.
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