Kostenlose Videobibliothek · Thema 03
Zusammenhang zwischenf und F
Erkenne am Graphen einer Funktion f, wie ihre Stammfunktion F verläuft. Nutze Vorzeichen, Nullstellen und Monotonie, um einen passenden Graphen von F zu skizzieren.
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Vom Graphen von f zur Stammfunktion F
Wo steigt F, wo fällt F und wo kann ein Extrempunkt liegen? Im Video siehst du, wie du diese Informationen aus dem Graphen von f abliest und daraus eine Stammfunktion zeichnest.
Der wichtigste Zusammenhang: F′(x) = f(x). Ist f in einem Intervall positiv, steigt F dort; ist f negativ, fällt F. An einer Nullstelle von f besitzt F eine waagerechte Tangente. Für einen Extrempunkt muss f dort zusätzlich das Vorzeichen wechseln.
Eine Stammfunktion zeichnen
Den grafischen Zusammenhang verstehen und einen möglichen Graphen von F skizzieren.
Eine Stammfunktion zeichnen · F(x) zeichnen
Zeichne eine mögliche Stammfunktion F zum gegebenen Graphen von f. Nutze den Zusammenhang zwischen den Funktionswerten von f und der Steigung von F.
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