Kostenlose Videobibliothek

Nullstellen mit der Mitternachts­formel

Die abc-Formel sicher anwenden: Koeffizienten erkennen, Werte einsetzen und quadratische Gleichungen lösen. In jedem Bereich steht das neueste Video zuerst.

4öffentliche Lernvideos
2übersichtliche Inhaltsbereiche
3klare Schritte zum Ergebnis

Der Grundgedanke

Eine Formel für quadratische Gleichungen

Die Mitternachtsformel heißt auch abc-Formel. Sie löst Gleichungen der Form ax² + bx + c = 0 mit a ≠ 0. Dabei setzt du die Koeffizienten einschließlich ihrer Vorzeichen ein.

x₁,₂ = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)

Grundformax² + bx + c = 0; a ≠ 0
DiskriminanteD = b² − 4ac
Reelle Lösungen
D > 0 zwei Lösungen
D = 0 eine Lösung
D < 0 keine reelle Lösung
KontrolleLösungen in die Ausgangsgleichung einsetzen

So wendest du die Mitternachtsformel an

Nutze diese drei Schritte als feste Checkliste und rechne die Beispiele aus den Videos mit.

1. Gleich null setzenBringe die Gleichung in die Form ax² + bx + c = 0.
2. Werte einsetzenLies a, b und c mit Vorzeichen ab und berechne D = b² − 4ac.
3. Lösungen berechnenBerechne bei D ≥ 0 die Lösungen mit der Formel und mache die Probe.
01

Mitternachtsformel anwenden

Beispiele zur Nullstellenberechnung mit der abc-Formel – vom neuesten Video bis zum grundlegenden Einstieg.

Nullstellen einer quadratischen Funktion mit Mitternachtsformel | abc-Formel

Die Nullstellen einer quadratischen Funktion berechnen: mit Erklärung, Beispiel und einer Aufgabe zum Mitrechnen.

Auf YouTube

Nullstellen mit abc-Formel | Mitternachtsformel by einfach mathe!

Die abc-Formel Schritt für Schritt zur Nullstellenberechnung einsetzen und das Vorgehen an einem Beispiel nachvollziehen.

Auf YouTube

Nullstellen mit der abc-Formel bzw. Mitternachtsformel berechnen by einfach mathe!

Die Koeffizienten a, b und c erkennen und mithilfe eines einfachen Beispiels sicher in die Formel einsetzen.

Auf YouTube
02

Wann passt die Methode?

Erkenne an der Gleichung, wann die Mitternachtsformel passt und welche Alternativen es gibt.

Nullstellen: Wann, welches Verfahren (Ausklammern, pq, abc, Substitution, Polynomdivision,...)

Ein Entscheidungsschema hilft dir, zwischen abc-Formel, pq-Formel, Ausklammern, Substitution und Polynomdivision zu wählen.

Auf YouTube

Dein nächster Schritt

Strukturiert weiterlernen

Vertiefe die passenden Lösungsstrategien im kostenlosen Workshop oder lerne mit meinen Skripten und der persönlichen Abi-Vorbereitung weiter.