Potenzfunktionen verstehen
Eigenschaften vergleichen. Graphen erkennen. Sicher anwenden.
Hier findest du mehrere Lernzettel zum Thema Potenzfunktionen. Starte mit der großen Übersicht oder wähle gezielt genau das Thema aus, das du gerade wiederholen möchtest.
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Alle vier Fälle von Potenzfunktionen auf einen Blick
Übersicht: Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften
Die vier Grundfälle werden direkt gegenübergestellt: positiver gerader, positiver ungerader, negativer gerader und negativer ungerader Exponent. Verglichen werden unter anderem Definitionsbereich, Wertebereich, Symmetrie, Nullstellen, Monotonie, Grenzwertverhalten, Asymptoten, Quadranten, gemeinsame Punkte und Anzahl der Äste.
Potenzfunktionen ausführlich verstehen
Die beiden großen Lernzettel für positive und negative Exponenten
Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten
Grundlagen, Fachbegriffe, Quadranten, gerade und ungerade Exponenten, Symmetrie, Definitions- und Wertemenge, gemeinsame Punkte, Steigen und Fallen, Grenzwertschreibweise sowie der Einfluss des Exponenten auf den Graphen. Am Ende wartet ein Mini-Training mit Kurzlösungen.
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Potenzfunktionen mit negativen Exponenten
Bruchschreibweise, Quadranten, Symmetrie, Definitionsbereich, Wertebereich, gemeinsame Punkte und Asymptoten werden Schritt für Schritt erklärt. Zusätzlich siehst du, wie der Betrag des Exponenten den Graphen verändert, und übst die Eigenschaften an mehreren Beispielen.
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Einzelne Themen gezielt wiederholen
Kompakte Spezial-Lernzettel für typische Fragen zu Potenzfunktionen
Definitionsbereich von Potenzfunktionen
Entscheide zuerst, ob der Exponent positiv oder negativ ist. Bei negativen Exponenten wird die Bruchschreibweise wichtig: Dann steht x im Nenner und x = 0 muss ausgeschlossen werden. Mit Schritt-für-Schritt-Beispielen und Übung.
Potenzschreibweise & Bruchschreibweise
Lerne, zwischen Bruch- und Potenzschreibweise in beide Richtungen umzuwandeln. Du siehst, warum sich beim Wechsel zwischen Zähler und Nenner das Vorzeichen des Exponenten ändert – inklusive Beispielen, Mini-Training und kurzem Definitionsbereich-Check.
Symmetrie bei Potenzfunktionen
Gerade Exponenten führen zur Achsensymmetrie zur y-Achse, ungerade Exponenten zur Punktsymmetrie zum Ursprung. Die Symmetrieregeln, passende Graphen, Beispiele und ein Kurzcheck sind kompakt auf einer Seite zusammengefasst.
Asymptoten bei Potenzfunktionen
Bei negativen Exponenten entstehen zwei wichtige Asymptoten: x = 0 als senkrechte und y = 0 als waagerechte Asymptote. Der Lernzettel zeigt den Zusammenhang mit der Bruchschreibweise und vergleicht gerade und ungerade negative Exponenten.
Welcher Lernzettel ist der richtige?
Ein kleiner Lernpfad zur Orientierung
1. Übersicht → 2. positive Exponenten → 3. negative Exponenten. Danach kannst du die Spezialthemen gezielt vertiefen.
Dann geh direkt zu Definitionsbereich, Bruchschreibweise, Symmetrie oder Asymptoten. So musst du nicht alles noch einmal durcharbeiten.
