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Nullstellen bei e-Funktionen
Wie berechnet man die Nullstellen einer e-Funktion? Hier lernst du nicht nur die Rechenwege, sondern vor allem, woran du erkennst, welches Verfahren du verwenden musst.
So startest du
Erst den Aufbau erkennen – dann rechnen
Bei e-Funktionen gibt es nicht nur einen Rechenweg. Entscheidend ist, wie die Funktion aufgebaut ist. Prüfe deshalb zuerst, ob du den Satz vom Nullprodukt, Umformen mit ln, Ausklammern oder eine Substitution brauchst.
Welches Verfahren brauche ich?
Schau zuerst auf den Aufbau deiner Funktion. So kannst du den passenden Rechenweg auswählen, bevor du mit der eigentlichen Rechnung beginnst.
Übersicht & Methodenwahl
Starte hier, wenn du noch nicht sicher bist, welches Verfahren zu deiner e-Funktion passt.
Nullstellen e-Funktion | Übersicht: WANN welches Verfahren?
Die vier wichtigsten Lösungswege im Überblick: Erkennen, entscheiden und passend rechnen.
Nullstellen einer e-Funktion Teil 1: Strategie erkennen
Woran erkennst du am Funktionsterm, welcher Lösungsweg geeignet ist?
Nullstellen von e-Funktion | ÜBERSICHT mit FAST ALLEM und viele Beispiele
Ausführlicher Gesamtüberblick mit verschiedenen Funktionstypen und Lösungsstrategien.
Nullstellen von e-Funktionen | WANN, WELCHES VERFAHREN
Ein weiterer Überblick zur Frage, wann du welche Methode einsetzen solltest.
Nullstellen von e-Funktionen | f(x)=0 berechnen
Grundlagen zur Nullstellenberechnung bei verschiedenen e-Funktionen.
Andere Funktion · e-Funktion
Besteht die Funktion aus einem Produkt, zum Beispiel aus einer ganzrationalen Funktion und einer e-Funktion, hilft der Satz vom Nullprodukt. Da ex niemals null wird, entsteht die Nullstelle durch den anderen Faktor.
Nullstellen einer e-Funktion mit Satz vom Nullprodukt – ganz einfach erklärt
Schrittweise Erklärung für Produkte aus einer anderen Funktion und einer e-Funktion.
Nullstellen einer e-Funktion mit Satz vom Nullprodukt | Schritt für Schritt
Der Satz vom Nullprodukt wird direkt auf eine typische e-Funktion angewendet.
In 60 Sekunden Mathe | Nullstellen e-Funktion – Produkt mit anderer Funktion
Der Fall „andere Funktion mal e-Funktion“ besonders kompakt erklärt.
e-Funktion Nullstellen berechnen | Satz vom Nullprodukt
Ein älteres ausführliches Erklärvideo zum Produktfall.
Transformierte e-Funktion – Umformen & ln
Kannst du den e-Term isolieren, formst du die Gleichung zunächst nach diesem Term um. Anschließend kannst du mit dem natürlichen Logarithmus ln weiterarbeiten.
Nullstellen der e-Funktion finden – einfach erklärt mit Logarithmus
Den e-Term isolieren und anschließend mit dem natürlichen Logarithmus lösen.
Nullstellen e-Funktion | UMFORMEN und LN | 3 Beispiele
Drei unterschiedliche Aufgaben zum sicheren Anwenden der Strategie.
Nullstellen einer e-Funktion | Umformen nach x | Wichtig für ABI
Der Rechenweg über Umformen nach x mit Blick auf typische Abi-Aufgaben.
Nullstellen | e-Funktion | Variante 2 transformierte e-Funktion
Die transformierte e-Funktion als eigener wichtiger Aufgabentyp.
Ausklammernmethode
Enthalten mehrere Summanden einen gemeinsamen e-Term, kannst du diesen ausklammern. Dadurch entsteht häufig ein Produkt, das anschließend mit dem Satz vom Nullprodukt untersucht wird.
Nullstellen e-Funktion mit Ausklammernmethode
Gemeinsame e-Terme erkennen, ausklammern und die Nullstellen bestimmen.
NULLSTELLEN e-Funktion – mit AUSKLAMMERN | einfach erklärt
Die Ausklammernmethode Schritt für Schritt an einer e-Funktion.
Nullstellen e-Funktion mit Ausklammernmethode | e^x ausklammern
Hier steht das gezielte Ausklammern von ex im Mittelpunkt.
Nullstellen einer e-Funktion mit Ausklammern-Methode
Eine weitere Aufgabe zum Vertiefen der Ausklammernmethode.
Substitutionsmethode
Treten passende Potenzen der e-Funktion auf, kannst du einen e-Term durch eine neue Variable ersetzen. Dadurch entsteht eine einfachere Gleichung, die du zunächst in z löst.
Nullstellen e-FUNKTION mit SUBSTITUTION | e^x = z
Die Substitution ex = z wird Schritt für Schritt angewendet.
Nullstellen von e-Funktion mithilfe der Substitutionsmethode
Eine weitere ausführliche Erklärung der Substitution bei e-Funktionen.
Sonderfall: e-Funktion mit Scharparameter
Bei einer Funktionsschar kommt zusätzlich ein Parameter vor. Die bekannten Lösungsstrategien bleiben erhalten, müssen aber unter Berücksichtigung des Parameters angewendet werden.
Nullstellen berechnen | e-Funktion mit SCHARPARAMETER
Nullstellen einer e-Funktionsschar unter Berücksichtigung des zusätzlichen Parameters berechnen.
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