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Gleichungen lösen durch Umformen & Wurzelziehen

Manchmal brauchst du weder pq-Formel noch Polynomdivision: Wenn nur eine Potenz von x vorkommt, kannst du die Gleichung häufig nach dieser Potenz umformen und anschließend die passende Wurzel ziehen. Hier findest du meine 5 Videos dazu.

5 kostenlose Erklär- und Übungsvideos
3 Schritte als grundlegende Lösungsstrategie
2017–26 Erklärungen und Aufgaben aus mehreren Jahren

Wann passt die Methode?

Erst umformen – dann Wurzel ziehen

Diese Strategie ist besonders praktisch, wenn in der Gleichung nur eine Potenz von x vorkommt. Dann versuchst du zunächst, diese Potenz alleine auf eine Seite zu bringen.

Anschließend kannst du die passende Wurzel ziehen und so die Lösung beziehungsweise die Nullstellen bestimmen.

Typische Form x² = Zahl
Auch möglich x³ = Zahl, x⁴ = Zahl, …
Schritt 1 Potenz von x isolieren
Schritt 2 Passende Wurzel ziehen

Merke

Die Struktur entscheidet

Bevor du eine Formel verwendest, schau dir die Gleichung genau an. Kommt nur eine Potenz von x vor, ist Umformen und Wurzelziehen oft der schnellste Lösungsweg.

x² = 25 Quadrat isoliert → Quadratwurzel ziehen und ± beachten.
2x² = 18 Zuerst durch 2 teilen, anschließend die Wurzel ziehen.
x³ = 8 Dritte Wurzel ziehen → x = 2.

Lösungsstrategie

Umformen & Wurzelziehen in 3 Schritten

Mit diesem Ablauf kannst du schnell prüfen, ob diese Methode für deine Gleichung geeignet ist.

1
Nach der Potenz umformen Bringe x², x³, x⁴ usw. alleine auf eine Seite der Gleichung.
2
Passende Wurzel ziehen Ziehe die Wurzel mit dem Exponenten der vorhandenen Potenz.
3
Lösungen prüfen Achte besonders bei geraden Potenzen auf die möglichen Lösungen.
01

Umformen & Wurzelziehen – alle 5 Videos

Von der aktuellen Schritt-für-Schritt-Erklärung bis zu Übungsaufgaben und älteren Grundlagenvideos – neueste Videos zuerst.

21.05.2026 · 11:45 Min.

Gleichungen lösen durch Umformen & Wurzelziehen

Die aktuelle ausführliche Erklärung der Lösungsstrategie: Gleichung passend umformen, die Potenz von x isolieren und anschließend die benötigte Wurzel ziehen.

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30.01.2025 · 6:41 Min.

Nullstellen mit Umformen nach x: Aufgabe und Lösung

Eine Übungsaufgabe mit ausführlichem Lösungsweg: Du siehst, wie du durch geschicktes Umformen nach x die Nullstellen bestimmen kannst.

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28.01.2025 · 8:40 Min.

Nullstellen mit Umformen nach x bestimmen – So einfach geht’s

Hier siehst du Schritt für Schritt, wie du eine passende Gleichung nach x beziehungsweise einer Potenz von x umformst und anschließend die Nullstellen bestimmst.

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01.06.2022 · 7:14 Min.

Nullstellen quadratische Funktion | LÖSUNGSSTRATEGIE: Umformen nach x

Wie bestimmst du die Nullstellen einer passenden quadratischen Funktion durch Umformen nach x? Dieses Video zeigt dir den kompletten Lösungsweg.

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13.09.2017 · 6:31 Min.

Gleichungen lösen durch Umformen und Wurzel ziehen | by einfach mathe!

Das Grundlagenvideo zur Methode: Du formst die Gleichung zunächst nach der Potenz von x um und ziehst anschließend die passende Wurzel.

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Welches Verfahren brauche ich?

Ganzrationale Gleichungen sicher lösen

Umformen und Wurzelziehen, Ausklammern, pq-Formel, Mitternachtsformel, Satz von Vieta, Substitution, Polynomdivision oder Horner-Schema? In meinem kostenlosen Workshop lernst du, wann du welches Verfahren verwendest und wie es funktioniert.

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