Die Themenbereiche
Hinweis: Findest du hinter einem Videotitel (ZA und PDF), dann gibt es zu diesem Video eine kostenlose Aufgabe inklusive einer Musterlösung und du kannst dir das Rechnungsbild des Videos kostenlos für deine Lernunterlagen als PDF herunterladen!
Unterstufe und Basics
Grundlegende Berechnungen
Brüche
Geometrie
Rechtwinkliges Dreieck: Satz des Pythagoras – Erklärung und Beispiel | Anwendung Pythagoras
Zahlen
Binomische Formeln
Analysis
Differential- und Integralrechnung
Proportionale Funktionen
an Funktion, Graph und Tabelle erkennen | Aus Wertetabelle Funktionsgleichung aufstellen | Graph zu Funktionsvorschrift Steigung ablesen | Zu einer Funktion eine Tabelle erstellen | Tabelle zu Graph | Funktion zu Tabelle zu Graph| Funktion zu Graph (ohne Tabelle) | aus einem Punkt erstellen | Wertetabelle ausfüllen | Proportionale Zurodnung ergänzen
Lineare Funktionen
FUNKTIONSGLEICHUNG AUFSTELLEN: Aus Steigung und Punkt | Aus Steigung und Punkt 2 (PDF) | Aus m und P | Aus b und Punkt | Aus zwei Punkten | Zeichnen ohne Wertetabelle | Schnittpunkt von linearen Funktionen | Nullstellen von linearen Funktionen | Lineare Funktion aus m (=Steigung) und Punkt aufstellen | Schnittstelle mit x-Achse | aus b und P | aus Steigung und Punkt aufstellen (PDF)
LINEARE GLEICHUNGEN: lösen(PDF)
Lineare Gleichungssysteme
Quadratische Funktionen und Gleichungen
Quadratische Ergänzung: Einführungsbeispiel | ohne Zahl vor x hoch 2 | mit Zahl vor x hoch 2 | mit Minus vor x hoch 2 | Schweres Beispiel | Normalform in Scheitelpunktform und Scheitelpunkt ablesen | Quadratische Ergänzung ohne Zahl vor x hoch 2
Sonstiges: Textaufgabe: Wie lang ist die Brücke
Nullstellenberechnug: pq-Formel Einführung | Ausklammern-Methode (ZA und PDF) | Ausklammern (PDF)
Gleichungen: Mit Ausklammernmethode (PDF)
Änderungsraten, Steigungen und Co
H-METHODE: h-Methode (einfach) | h-Methode (schweres Beispiel) | in beliebiger Stelle | Mit x^3 | h-Methode an einer beliebigen Stelle | h-Methode mit Zahl am Ende | h-Methode vs 1. Ableitung
Änderungsraten: durchschnittliche Änderungsrate | Durchschnittliche Änderungsrate Synonyme und Vokabeln | Die Änderungsraten in Textaufgaben | Synonyme und verschiedene Berechnungen | Von der durchschnittlichen zur momentanen Änderungsrate
Bruchgleichungen
Kurvendiskussion ganzrationale Funktionen
NULLSTELLEN:
Warum f(x) = 0 – Erklärung und Beispiel | Satz vom Nullprodukt| pq-Formel Einführung | pq-Formel mit Minus vor x^2 | pq-Formel mit Zahl vor x^2 | pq-Formel ohne x | pq-Formel ohne Zahl am Ende | pq-Formel ohne Zahl vor x | Herleitung pq-Formel | Ausklammern (ZA und PDF) | abc-Formel | Ausklammernmethode quadratische Funktion | transformierte Wurzelfunktion (PDF) | Logarithmus 1(PDF) | Wann, welches Verfahren (PDF) | Vollständige Faktorisierung (PDF) | Substitutionsmethode | Polynomdivision | von e-Funktionen | pq und Ausklammern | quadratische Funktionen – wann welches Verfahren | von e-Funktionen | Ausklammernmethode (PDF) | viele Beispiele Ausklammern (PDF)
ABLEITUNGEN:
In Potenzschreibweise: Wurzel in Potenz umschreiben | Bruch in negative Potenz umwandeln und umgekehrt
Elementare Ableitungsregeln: Potenzregel | Summenregel und Faktorregel
Weitere Ableitungsregeln: Kettenregel ohne e-Funktion | Kettenregel mit e-Funktion | Quotientenregel | Produktregel (PDF) | Wurzel in Potenzschreibweise und Ableitung | Produkt- und Kettenregel mit Wurzel (PDF) | Produktregel mit cos (PDF)
EXTREMA:
Extrema mit f'(x) und f”(x) | Extrema mit f'(x) und f”(x) Beispiel 2 | Extrema mit f´(x) und Vorzeichen-Wechsel-Kriterium (VZW) | Erklärung Extremaberechnung | mit e-Funktion (ZA und PDF)
SYMMETRIE:
Achsensymmetrie zur y-Achse | Punktsymmetrie zum Ursprung | Punktsymmetrie zum Ursprung – neu (ZA und PDF)
MONOTONIE:
Beispiel 1| rechnerisch bestimmen (PDF)
KRÜMMUNG: rechnerisch bestimmen (PDF)
WENDEPUNKT: einfaches Beispiel
Extremwertaufgabe
Exponentialfunktion
Nullstellen: von e-Funktion(PDF) | von e-Fuktion mit Ausklammern (PDF)
Ableitung: Kettenregel mit e-Funktion
e-Funktionsschar: Nullstellen | Ableitungen | Extrema | Wendepunkt | y-Achsenschnittstelle | Tangente | Dreiecksfläche von Tangente und Koordinatenachsen
Gleichung mit e-Funktion: Substitutionsmethode (PDF)
Spezielle Geraden
Tangente: in gegebener x-Koordinate
Funktionsschar
Integralrechnung
STAMMFUNKTION: Was ist eine Stammfunktion | Potenz- und Summenregel | Beispiele ganzrationale Funktionen | e hoch lineare Funktion | allgemeine Exponentialfunktion a^x
Integral berechnen: Mit Funktionsschar (PDF) | Bestimmtes Integral (PDF) | Was bedeutet +C | Einführungsbeispiel
FLÄCHENINHALT: Mit x-Achse ohne Grenzen | Mit x-Achse mit Grenzen
Partielle Integration: Einführungsbeispiel | Mit Grenzen (PDF) | Mit ln(x) (PDF) | Mit cos (PDF)
Weiterführende Ableitungsregeln
Quotientenregel: Beispiel 1
Ungleichungen
Sonstiges
Schnittpunkte von zwei Funktionen
SPEZIELLE GERADEN: Tangente mit 1. Ableitung | Sekante | Normale | Übersicht Tangente vs Sekante vs Normale
TERME: Terme vereinfachen
Kostenrechnung
Lineare Algebra und analytische Geometrie
Vektoren und Matrizen
Austauschprozesse
Determinante
Geraden
Basics: Punktprobe (PDF)
Lagebeziehung: Parallele Geraden (PDF)
Statistik und Stochastik
Vektoren und Matrizen
Grundlagen
Sonstiges
Abituraufgaben und Sonstiges
Binomische Formeln
Mengen
Komlexe Zahlen
